(UE-RJ)Uma pista de corrida com 7,5 km de extensão tem a forma de uma curva circular fechada. Um ciclista é capaz de fazer o percurso em 20 minutos e um corredor consegue fazer em meia hora. Considere que ambos partam do mesmo ponto em sentidos contrários e mantendo velocidades constantes. O tempo mínimo em minutos para que ambos se encontrem na pista é igual a:
Organizando...
Temos o ciclista A com o tempo de 20 min e o corredor B com o tempo de 30min.
Podemos concluir que A percorre 180º em 10 min e B percorre 180º em 15 min. Fazando uma comparação mais simples, posso dizer que A percorre 18 º em 1 minuto e B percorre 12º em 1 minuto. Assim, o mmc entre esses dois valores determinaria pontos simétricos na circunferência, pois eles estão correndo em sentido oposto.
O mmc entre 12 e 18 é 36º então a cada 36º eles teriam passado no ponto simétrico ao que o outro passou. Contudo mesmo ao chegar em 180º o ciclista A que é mais rápido ainda não terá encontrado B, então ele deve pedalar até o outro ponto simétrico que seria 180º + 36º = 216º será que nese ponto ocorre o encontro?
Repare que para B o ângulo percorrido não é de 216º e sim de 360º - 216º = 144º
Então esse é o ponto de encontro dos dois? E quanto tempo eles gastaram para chegar a esse ponto?
Boa prova!
Segue o vídeo ai para ter cuidados ao andar de bike. Até mais!
Nenhum comentário:
Postar um comentário